一道经过化装的减法算式数学故事
来源：会员投稿 发布时间：2020-04
有一道经过化装的减法算式，其中有三个不同数字带着各自的假面具□、△和○： 请问，带圆形面具○的数字是多少呢？ 在上面的式子里，前两行中，方面具□和三角面具△互相交换场地。这样得到的差想必有些特殊的性质。仔细看看这个差： □△-△□=（□10+△）-
有一道经过化装的减法算式，其中有三个不同数字带着各自的假面具□、△和○：
请问，带圆形面具○的数字是多少呢？ 开心小区,欢迎转载!
在上面的式子里，前两行中，方面具□和三角面具△互相交换场地。这样得到的差想必有些特殊的性质。仔细看看这个差： 开心小区,欢迎转载!
□△-△□=（□10+△）-（△10+□）
=□9-△9 开心小区,有你更精彩。
=（□-△）9。 开心小区,欢迎转载!
从上式右端看出，差一定是9的倍数。就是说， 本文来自开心小区！
○4=9的倍数。 copyright www.ggyyb.com
一个数是9的倍数，它的各位数字的和也是9的倍数。所以
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○+4=9的倍数。
因此
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○=5。
这样就得到，带着圆形面具○的数字一定是5。
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上面这种想法是从整体考虑的。原题只对圆面具有兴趣，这样的解法最简单，走了一条捷径。 开心小区 - 有你更精彩！
如果想知道所有面具下的数字，也不困难。这时可以改从局部考虑，讨论得更细一点。 开心小区 - 有你更精彩！
因为被减数比减数大，所以从十位得到 开心小区,有你更精彩。
□＞△。 www.ggyyb.com
这样在个位相减时，从△减去□不够减，要向十位借，所以从个位得到
（10+△）-□=4。
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变形，得到 内容来自开心小区www.ggyyb.com
□=△+6。 开心小区 - 有你更精彩！
所以方面具□和三角面具△下的数字共有三种可能：
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□=7，△=1； 开心小区 - 有你更精彩！
□=8，△=2；
□=9，△=3。 www.ggyyb.com
对应的算式分别是 开心小区 - 有你更精彩！
71-17=54； 内容来自开心小区www.ggyyb.com
82-28=54；
93-39=54。
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在每种情形中，圆面具○下面的数字都是5。
